Клятва Гиппократа и четыре субстанции
Гиппократ несомненно оказывает большое влияние на развитие науки в древней Греции. Он практикует и преподает медицину примерно в 400 году до нашей эры на греческом острове Кос. Позднее его будут считать отцом медицины, отчасти потому, что он, в отличие от своих более теоретических современников, уделял пристальное внимание симптомам болезни, но также и потому, что спустя столетие 
его смерти под его именем была собрана группа медицинских работ.
Этот Гиппократовский сборник, и в частности клятва Гиппократа, которая является его частью, оставалась широкой основой медицинского принципа вплоть до наших дней.
Несколько более поздний греческий текст, названный «О природе человека» и приписываемый автору по имени Полиб, вводит медицинскую теорию, которая будет ортодоксальной в Европе в течение примерно 2000 лет. Он утверждает, что человеческие существа состоят из четырех субстанций, точно так же, как неодушевленная материя состоит из четырех элементов.
Слишком много любого из них даст человеку определенные узнаваемые характеристики. Он или она будет сангвиником, флегматиком, меланхоликом или холериком.
Переменные атомы Аристотеля
Аристотель, как всегда практичный в своем стремлении разобраться в деталях, предлагает новую теорию, 
объясняющую, как четыре элемента Эмпедокла и атомы Демокрита производят широкий спектр субстанций, воспринимаемых нашими чувствами.
Он предполагает, что существуют две пары альтернатив — горячая и холодная, влажная и сухая, — которые обеспечивают точную природу материи. В широком смысле четыре возможных сочетания — это четыре элемента: земля (холодная и сухая), воздух (горячий и влажный), огонь (горячий и сухой), вода (холодная и влажная). Но именно бесконечно изменчивое равновесие между этими качествами создает различные атомы камня или дерева, кости или плоти.
Греческая наука в Александрии
Классическая Греция породила блестящую традицию теоретиков, мечтателей науки. Привлеченные интеллектуальной привлекательностью хороших теорий, они не склонны заниматься физическим трудом в лаборатории, где эти теории могут быть проверены.
Это ограничение снимается, когда центр развития науки в древней Греции и греческого мира переносится в III веке до н. э. в Александрию. В этом оживленном торговом центре, связанном с давними египетскими традициями квалифицированной работы с драгоценными металлами, люди заинтересованы в практическом использовании греческой научной теории. Если Аристотель говорит, что различие в материальных субстанциях есть вопрос равновесия, то это равновесие может быть изменено. Медь может превратиться в золото.
Среди практических ученых Александрии есть люди, которых можно рассматривать как первых алхимиков и первых химиков-экспериментаторов. Их ремесло, как ювелиров, включает в себя плавку золота и серебра, смешивание сплавов, изменение цвета металлов таинственным процессом.
Такова деятельность химии. Предметы быта химической лаборатории, перегонные кубы, печи, колбы — все это используется в Александрии.
Евклид и Архимед III век до н. э.
Евклид преподает в Александрии во времена правления Птолемея. Подробности его жизни неизвестны, но гениальность как учителя проявляется в тринадцати книгах геометрических теорем. Многие теоремы вытекают из предшественников Евклида (в частности, Евдокса), но Евклид излагает их с такой ясностью, которая обеспечивает успех его работы. Он становится стандартным учебником геометрии в Европе, сохраняя это положение до 19-го века.
Архимед учился в Александрии, возможно, еще при жизни Евклида. Он возвращается в свои родные Сиракузы, на Сицилию, где значительно превосходит учителя в оригинальности своих геометрических изысканий.
Слава Архимеда в истории и легендах происходит в основном от его практических изобретений и открытий, но сам он считает их тривиальными по сравнению с его работой в чистой геометрии. Больше всего он гордится своими расчетами площади поверхности и объема сфер и цилиндров. Он оставляет пожелание, чтобы его гробница была отмечена устройством сферы внутри цилиндра.
Подборка названий из сохранившихся трактатов хорошо показывает круг его интересов: «Сфера и цилиндр»; «Коноиды и сфероиды»; «Спирали»; «Квадратура параболы»; или, ближе к одному из его практических открытий, «О плавающих телах».
Земля и солнце ересь III века до н. э.
Примерно в 270 году до нашей эры Аристарх с острова Самос занят тем, что пытается вычислить размеры Солнца и Луны и их расстояние от Земли. Его единственная сохранившаяся работа посвящена этой теме, и его расчеты неизбежно далеки от истины.
Но ссылки на других авторов ясно показывают, что его исследования привели его к поразительному выводу.
Аристарх полагает, что Земля находится на орбите вокруг Солнца (совершенно противоположной тому, что ясно для всех). Есть попытка, которая ни к чему не приводит, привлечь этого человека к суду за нечестие. Его идея присоединяется ко многим другим нелепым понятиям, которые оживляют историю человеческой мысли, пока Коперник не упоминает о нем в одном из первых набросков своей великой книги как о человеке, который первым пришел к правильной идее.
Поразмыслив, Коперник вычеркивает имя Аристарха из более поздних версий текста.
Окружность Земли вычислена около 220 года до н. э.
Эратосфен, библиотекарь Александрийского музея, думает не только о свитках. Он составляет карту звезд, и занят поиском простых чисел, делая это с помощью бесконечно трудоемкого процесса, известного теперь как «решето Эратосфена».
Но самый значительный его проект — это измерение окружности Земли.
Эратосфен видит, что в полдень в середине лета солнце светит прямо в колодец в Асуане, на юге Египта. Он обнаруживает, что в тот же день года в Александрии оно отбрасывает тень на 7,2 градуса от вертикали. Если он сможет вычислить расстояние между Асуаном и Александрией, он будет знать окружность Земли (360 градусов вместо 7,2, или в 50 раз больше).
Он обнаруживает, что верблюдам требуется 50 дней, чтобы совершить путешествие из Асуана, и измеряет среднюю дневную прогулку этим довольно предсказуемым вьючным животным. Это дает ему цифру около 46 000 км для окружности Земли. Удивительно, но он ошибается всего лишь 15% (40 000 км ближе к истине).
